Convenienza della surroga del mutuo

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Convenienza della surroga del mutuo

Valuta se sostituire il tuo mutuo tenendo conto degli interessi già assolti con l’ammortamento alla francese

Dove sei oggi: il mutuo in essere

Rata mensile attuale
€ 0
—
Debito residuo (capitale da surrogare)
€ 0
—
Interessi già assolti
€ 0
0% degli interessi dell’intero piano originario
Interessi ancora dovuti (se prosegui)
€ 0
su 0 rate residue
Interessi del piano originario: quota già assolta vs residua
già assolti: — residui: —
TAN implicito del piano residuo cristallizzato
0 % TAN
tasso interno del “mutuo” che nasce congelando debito residuo e rate restanti: coincide sempre col TAN nominale, perché il debito residuo è per definizione il valore attuale delle rate residue a quel tasso.
Incidenza media annua degli interessi residui
0 % annuo
interessi residui / debito residuo / anni residui: scende nel tempo perché il capitale si riduce, ma è identica a quella di un mutuo nuovo di pari durata e tasso.

Il confronto: proseguire o surrogare?

—
Nuova rata mensile
€ 0
—
Differenza di rata
0 €/mese
—
Interessi totali del nuovo mutuo
€ 0
su 0 rate
Risparmio complessivo
€ 0
interessi residui evitati − interessi nuovi − costi
Tasso di indifferenza
0 % TAN
è il TAN del nuovo mutuo, sulla durata scelta, che pareggia esattamente gli interessi ancora dovuti sul vecchio: sotto questa soglia la surroga conviene, sopra no.
Scenario (da oggi in poi)RataRateCapitaleInteressiCostiEsborso totale

Il calcolo, spiegato esattamente

Il confronto corretto si fa solo sul futuro: ciò che hai già pagato è uguale in entrambi gli scenari e non rientra nel conto. Si confrontano gli interessi che restano da pagare proseguendo il vecchio mutuo con gli interessi totali del nuovo mutuo acceso sul debito residuo.

  1. Rata del mutuo in essere (ammortamento alla francese, rata costante), con i = TAN/12 e n = mesi totali: R = C · i / (1 − (1 + i)−n)
  2. Debito residuo dopo k rate pagate: D = C · [ (1 + i)n − (1 + i)k ] / [ (1 + i)n − 1 ]
  3. Interessi già assolti = k·R − (C − D), cioè tutto ciò che hai versato meno il capitale effettivamente rimborsato.
  4. Interessi ancora dovuti sul vecchio mutuo = (n − k)·R − D: la somma delle rate residue meno il capitale residuo.
  5. Nuovo mutuo: rata R′ calcolata con la stessa formula su capitale D, tasso i′ = TAN′/12 e durata m mesi. Interessi del nuovo mutuo = m·R′ − D.
  6. Convenienza = interessi ancora dovuti sul vecchio − interessi del nuovo − costi accessori. Se il risultato è positivo, la surroga conviene.
Perché gli interessi già pagati contano. Nell’ammortamento alla francese la rata è costante ma la sua composizione cambia: all’inizio è fatta soprattutto di interessi, alla fine soprattutto di capitale. Chi ha già superato la prima metà della durata ha quindi già assolto la parte più consistente degli interessi del piano originario: sul tratto residuo gli interessi ancora dovuti sono relativamente modesti. Surrogando, il nuovo mutuo riparte da capo con il proprio ammortamento francese: le prime rate tornano ad essere ricche di interessi e, se si allunga la durata rispetto a quella residua, la rata scende ma gli interessi complessivi possono superare quelli che restavano da pagare. Per questo il confronto non va mai fatto sulla sola rata mensile, ma sugli interessi residui complessivi; il tasso di indifferenza indicato sopra dice subito quanto deve essere basso il nuovo TAN, per la durata scelta, perché l’operazione sia davvero vantaggiosa. Attenzione però a non capovolgere l’argomento: cristallizzando il debito residuo e le rate restanti come se il pregresso non fosse mai esistito, il tasso interno di quel “mutuo residuo” risulta sempre esattamente pari al TAN nominale — il piano residuo coincide rata per rata con un mutuo nuovo di pari debito, pari durata residua e pari tasso. Aver già assolto gran parte degli interessi non rende quindi il tratto residuo “più economico” del suo tasso: rende solo più piccola la base su cui un tasso migliore può produrre risparmio, e più pericoloso l’allungamento della durata.

Il confronto è svolto in termini nominali (somma degli importi), senza attualizzazione finanziaria, ed è riferito a mutui a tasso fisso o al tasso corrente per i variabili. Strumento indicativo: non sostituisce i conteggi di estinzione della banca né una consulenza personalizzata.

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